1872年 茨城県真壁郡下館町（現・筑西市）に醤油醸造業者の息子として生まれる。本名は板谷嘉七
1889年 東京美術学校（現・東京芸術大学）彫刻科に入学。岡倉天心、高村光雲らに学ぶ
1894年 東京美術学校卒業
1896年 石川県工業学校木彫科主任教諭として金沢に赴任する
1898年 石川県工業学校の木彫科が廃止され陶磁科を担当、陶芸を本格的に研究する
1903年 石川県工業学校を辞職し、東京高等工業学校窯業科嘱託となる
東京府北豊北（東京都北区）に住居と工房を建てる
郷里の筑波山に因んで「波山」と号す
1906年 日本美術協会展に3点出品、技芸褒状一等を受章
うち1点を益田鈍翁に買上げられる
1908年 「日本美術協会展」に出品、銅賞牌を受賞
1909年 日本美術協会展の委員となる。この折、皇后陛下に作品を献上
1911年 東京勧業博覧会陶磁七宝部の委員となる
全国窯業品共進会にて一等賞金牌を受賞
1914年 大正天皇即位記念東京大正博覧会の監査員となる
同会にて「葆光彩磁孔雀唐草文大花瓶」が金牌を得、宮内省が買上げる
1917年 第57回日本美術協会展に「珍果文花瓶」を出品、1等賞金牌を受賞（同展最高の賞）
1918年 新潟県長岡市で「波山会」が作られる
この頃より「彩壺会」の講演会に参加
1927年 帝展審査委員となる。工芸家団体茨城工芸会結成し、会長就任
1929年 工芸家として初の帝国美術院会員となる。帝展の工芸部主任審査員となる
1930年 パリでの日本美術展覧会に尽力した功績により、フランス大統領よりアカデミー勲章を贈られる
1933年 郷里の高齢者に鳩杖を制作して寄贈する（1952年まで作り続け、総数319点に及ぶ)
1934年 帝室技芸員となる
1937年 帝国芸術院会員となる
1938年 郷里の日中戦争戦没者遺族に、観音像や香炉を制作寄贈して霊を慰める
（1956年まで作り続け、総数281点に及ぶ)
1953年 陶芸家として、初の文化勲章受章
1954年 横山大観とともに茨城県名誉県民に推挙される
1960年 重要無形文化財（萩焼）保持者として認定されるが辞退する
1963年 「財団法人波山記念会」設立。直腸癌のため91歳で死去
2002年 「珍果文花瓶」が、重要文化財に指定
（※同年に指定された宮川香山の作品とともに、明治以降の陶磁器としては初の重要文化財指定。また、茨城県筑西市にある波山の生家は茨城県指定文化財として保存公開されている）